17世纪到19世纪是近代数学发展的重要时期，在这一时段数学最大和最有影响的发展成果莫过于微积分的产生和应用。微积分的内容包括微分学、积分学及其应用，是一门研究变化、运动的学科。这门学科的创立不仅极大地推进了数学自身的发展，而且影响和带动了其他学科的发展，并进而对人类社会的生产实践产生影响。
微积分的产生与发展
微积分的产生 微积分思想的萌芽出现得比较早，到了17世纪，欧洲许多数学家也开始运用微积分的思想来求极大值与极小值，以及曲线的长度等。帕斯卡在求曲边形面积时，用到“无穷小矩形”的思想，并把无穷小概念引入数学，为后来莱布尼茨的微积分的产生奠定了基础。
微积分的发展 微积分的正式诞生是在17世纪的下半叶,牛顿和莱布尼茨在求积问题与作切线问题之间的互逆关系的基础上创立了微积分的基本定理，并且对无穷小算法进行了归纳与总结,正式创立了微积分这一数学中的重要运算法则。之后，随着数学科学的发展,微积分得到了进一步的发展,其中欧拉对于微积分的贡献最大。
微积分在近代数学中的地位
微积分是近代数学的重要组成内容微积分是近代数学的重要组成内容。微积分是微分学和积分学的总称，微分学包括极限理论、导数理论、微分理论等等，微分学还有一元微分、多元微分，并进一步发展出常微分方程、偏微分方程等数学知识，微分学的核心思想就是以直代曲，即在微小的领域内，可以用一段切线段来代替曲线以简化计算过程。微积分是近代数学发展的基础，微积分是整个近代数学的基础，有了微积分，才有了真正意义上的近代数学。
微积分的作用
微积分推动了数学自身的发展，微积分和解析几何创立之后，就开辟了数学发展的新纪元。通过微积分数学可以描述运动的事物，描述一种变化的过程。可以说，微积分的创立极大地推动了数学自身的发展，同时又进一步开创了诸多新的数学分支。微积分成了物理学的基本语言，许多物理学问题要依靠微积分来寻求解答。微积分还对天文学和天体力学的发展起到了奠定基础的作用。因此，可以说微积分的创立为其他学科的发展作出了巨大的贡献。
微积分推动人类文明的发展。微积分由于是研究变化规律的方法，因此只要与变化、运动有关的研究都要与微积分发生联系，都需要运用微积分的基本原理和方法。从这个意义上说，微积分的创立对人类社会的进步和人类物质文明的发展都可发挥极大的推动作用。
综上所述，微积分的创立在数学发展史上是一个重要的转折点，它不但成为高等数学发展的基础，也成为众多相关科学发展的数学分析工具。随着现代科学的发展和各学科之间的相互交融，微积分仍将会进一步丰富和发展人们的生活，人们也会进一步将微积分和数学的理论应用于实践，从而为人类社会的进步作出更大的贡献。
