数学新课标带来了一场教育观众的革新，一场人才培养模式的革新，一场课堂教学方式、学生学习质量以及日常教育教学管理、评价等等一系列的革新。
一、与现行高中数学教学大纲相比，新课标在刻画数学教学活动的三个维度（知识与技能；过程与方法；情感、态度、价值观）方面的要求有较大的发展，主要体现在如下7个方面：
1、保证必要的基础知识和基本技能，适当控制了内容难度。新增了算法、框图、推理和证明的基本知识，要求这些内容的呈现方式应展现由具体到抽象的过程，努力体现数学知识中蕴涵的思想方法，而不要在技巧、难度上作过高要求。新课标既为学生提供了多层次、多种类的选择，以促进学生的个性发展和对未来人生规划的思考，也为学生提供了选择和发展的空间，学生可以在教师的指导下进行自主选择，初步选择以后还可以进行适当的转换、调整。其选修内容的设置，较现行教学大纲内容更多、比重更大、涵盖面更广。在内容标准中仅规定了学生在相应学段应该达到的基本水平，提出教材编者及各地区、学校，特别是教师应根据学生的学习愿望及其发展的可能性，实施因材施教。
2、重视学生的自主探索，增强和强化了研究性学习活动。新课标通过设立“数学建模”、“数学探究”、“数学文化”等学习活动，为学生提供了自主学习的空间，有助于学生体验数学在解决实际问题中的价值和作用，体验数学与日常生活和其他学科的联系，体验综合运用知识和方法解决实际问题的过程，增强应用意识；有助于激发学生学习数学的兴趣，发展学生的创新精神和实践能力；有助于学生初步了解数学概念和结论产生的过程，初步理解直观和严谨的关系，初步尝试数学研究的过程，体验创造的激情，建立严谨的科学态度和不怕困难的科学精神；有助于培养学生勇于质疑和善于反思的习惯，培养学生发现、提出、解决数学问题的能力；有助于发展学生的创新意识和实践能力。通过在高中阶段数学文化的学习，学生将初步了解数学科学与人类社会发展之间的相互作用，体会数学科学中的科学价值、人文价值，开阔视野，寻求数学进步的历史轨迹，激发对于数学创新原动力的认识，同时，受到优秀文化的熏陶，领会数学的美学价值，从而提高自身的文化素养和创新意识。
3、激发学生的好奇心，培养创新精神和实践能力。新课标提出让学生形成积极主动、勇于探索的学习方式，认为学生的数学学习活动不应仅限于对概念、结论和技能的记忆、模仿和积累，要提倡动手实践、自主探索、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。这些方式有助于发挥学生学习的主观能动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。“打好基础”与“力求创新”是学习过程中不可或缺的两个方面，新课标提倡在打好基础的同时，自始至终体现创新精神，课程的设计具有一定的开放性。
4、提高学生的数学思维能力。人们在学习数学和运用数学解决问题时，不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、演绎证明、反思建构等思维过程，这些过程是数学思维能力的具体体现它们有助于学生对客观事物中蕴含的数学模式作出思考和判断，在形成理性思维能力中发挥独特的作用，有助于学生不迷信权威、不感情用事、不含糊马虎。新课标认为提高学生的数学思维能力是数学教育的基本目标之一。
5、运用科学的教学方法，帮助学生打好基础，发展能力。新课标认为教学中应强调对基本概念和基本思想的理解和掌握，熟练掌握一些基本技能。对一些核心概念和基本思想（如函数、空间观念、数形结合、向量、导数、统计、算法、随机观念等）要贯穿于高中数学教学的始终，帮助更好地理解和掌握。由于数学有高度抽象的特点，在教学中要引导学生经历从具体实例抽象出数学概念的过程，在初步运用中逐步理解概念的本质，注重体现基本概念的来龙去脉。在避免过于繁杂和技巧性过强的训练的同时，要重视运算、作图、算法、数据处理、科学型计算器的使用等基本技能的训练。在教学中要与时俱进地审视基础知识和基本技能。如统计、概率、导数、向量、逼近（函数零点与方程的根的关系）、算法等内容已经成为高中数学的基础知识。对原有的一些基础知识也要用新的理念来组织教学。例如空间几何的教学可从两个视角展开——从整体到局部，从具体到抽象，而且应注意用向量方法处理有关问题；不等式的教学要关注它的几何背景和应用；三角恒等变形的教学应加强与向量的联系，简化相应的运算和证明。
6、关注数学的人文价值，促进学生科学观的形成。新课标认为数学是人类文化的重要组成部分，教学中应引导学生初步了解数学科学与人类社会发展之间的相互作用，体会数学的科学价值、应用价值、人文价值，开阔视野，探寻数学进步的历史轨迹，使学生受到优秀文化的熏陶，以提高其文化素养，养成求实、说理、批判、质疑等追求真理的精神；尽可能结合高中数学课程的内容，介绍一些对数学发展起重大作用的历史事件和人物，反映社会发展与数学发展的相互促进作用。可向学生介绍以下内容：笛卡尔创立的解析几何，牛顿、莱布尼兹创立的微积分反映了数学与社会发展的相互促进和推动作用；数系的发展和扩充过程，反映了数学内部动力、外部动力以及人类理性思维对其产生和发展的作用；概率论开创了对随机现象的认识；欧几里德的公理体系对人类理性思维、数学发展、科学发展、社会进步的重大影响。
7、倡导现代信息技术的应用，改进教与学的方式，提高教学质量。新课标认为现代信息技术的广泛应用正在对数学课程内容、数学教学、数学学习等产生深远的影响。但应注意技术不能代替学生的思考，也不能代替教师的作用。如何在教学中恰当使用信息技术是一个挑战。在重视利用信息技术呈现以往课堂教学中难以呈现的课程内容的同时，还要关注信息技术与课程内容的有机整合，由此开发和充分利用课程资源。教学中，应尽可能使用科学型计算器、计算机及软件、互联网，以及各种数学教育技术平台，改善教与学的方式，引导学生借助信息技术学习有关数学内容，探索、研究一些有意义、有价值的数学问题。
二、与现行高中数学教学大纲相比，新课标在数学课程理念、课程标准结构、课程内容、课程设施等四个方面有较大的变化。
1、数学课程理念方面：现行大纲虽然经过多次修订，但实质上的改善是有限的。受当时社会背景和科技发展的制约，确立了以学科为中心的数学课程理念，注重知识的系统性，过分强调基础知识和基本技能；教师的教学活动是以教师为中心单向传授，学生的学习方式是接受学习，被动反应；学生学习的内容是基于事实知识的学习，在统一内容、统一要求、统一教材、统一教参的标准下，全国同年级的课堂教学如出一辙，忽视了数学教育的育人性，忽视了学生包括态度、情感、人格等的发展，忽视了社会和数学自身的进步，忽视了学生实践探索和交流的主动学习的过程和个性的差异。而新课标突出体现基础性、多样性和选择性，使数学教育面向全体学生实现人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展，形成符合时代要求的新的“数学基础”。新课标通过典型例子的分析和学生自主探索活动，使学生理解数学概念、结论的形成过程，“返璞归真”，讲推理，更讲道理，体会蕴涵在其中的思想方法，追寻数学发展的历史轨迹。新课标要求教师的教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，要有利于学生形成积极主动、勇于探索的学习方式，有利于提高学生的数学思维能力，有利于发展学生的数学应用意识。应适当介绍数学发展史、数学科学的思想体系、数学的美学价值、数学家的创新精神，帮助学生了解数学在人类文明发展史中的作用，逐步形成正确的数学观。新课标还认为：评价应建立多元化的目标，关注学生个性与潜能的发展。评价应在公平、公正的原则下，既要关注学生学习的结果，也要关注他们学习的过程；既要关注学生数学学习的水平，也要关注他们在数学活动中所表现出来的情感态度的变化。
2、课程标准结构方面：根据新课标的课程理念，整个数学课程标准结构十分清晰，层次分明，分四大部分进行了阐述。
第一部分为前言，分基本理念和设计思路两个方面进行了总体说明，提纲挈领地介绍了数学课程标准的内容和要求。
