（二）创设疑惑陷阱情境，引导主动参与
例如，双曲线 上一点P到右焦点的距离是5，则下面正确的是（ ）
A.P到左焦点的距离为8 B.P到左焦点的距离为15
C.P到左焦点的距离不确定 D.这样的点P不存在
教学时，根据学生平时练习的反馈信息，有意识地出示如下两种错误解法：
错解1：设双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，由双曲线的定义得
︱PF1︱－︱PF2︱＝±10.
∵︱PF2︱＝5，
∴︱PF1︱＝︱PF2︱＋10＝15，故正确的结论为B.
错解2：设P（x0, y0）为双曲线右支上一点，则
︱PF2︱＝ex0-a，由a=5，︱PF2︱=5，ex0＝10，
∴︱PF1︱＝ex0+a=15，故正确结论为B.
然后引导学生进行讨论辨析：若︱PF2︱＝5，︱PF1︱＝15，则︱PF1︱＋︱PF2︱＝20，而︱F1F2︱＝2c＝26，即有︱PF1︱＋︱PF2︱＜︱F1F2︱，这与三角形两边之和大于第三边矛盾，可见这样的点P是不存在的.因此，正确的结论应为D.
进行上述引导，让学生比较定义，找出了产生错误的在原因即是忽视了双曲线定义中的限制条件，所以除了考虑条件︱︱PF1︱－︱PF2︱︱＝2a，还要注意条件a＜c和︱PF1︱＋︱PF2︱≥︱F1F2︱.
通过上述问题的辨析，不仅使学生从“陷阱”中跳出来，增强了防御“陷阱”的经验，更主要地是能使学生参与讨论，在讨论中自觉地辨析正误，取得学习的主动权。
