（三）引发探索思维，培养合作精神
《新课标》指出：“教学中，既要有教师的讲授和指导，也要有学生的自主探究与合作交流。教师要创设适当的问题情境，鼓励学生发现数学的规律和问题解决的途径，使他们经历知识形成的过程，”课堂教学中，知识的理解掌握、巩固和应用都是通过思维活动在问题解决中完成的。教师要引导学生提出具有挑战争性的新问题，鼓励学生发表不同的见解，为创新作铺垫，同时要调动每一位学生的参与意识。让每个学生都有获得成功的机会，都能享受到成功的喜悦，在关心和支持的氛围中，不断地获得学习机会。
在等差数列教学中，布置了一个思考题：已知等差数列{an}的首项为a1，公差为d，请用教材P118练习3构造新的等差数列的方法中得到的启发，构造一些新的等差数列。
在学生“自我设想，自己探讨验证，自己得出结论”下，绝大多数同学写出了自己的方案且不止一种，有些是很有创意的。
如：1、a1+a2+a3，a4+a5+a6，a7+a8+a9，……成等差数列
2、Sk，S2k－Sk，S3k－S2k成等差数列
又如将“对数的运算法则”设计为探究性课题时，以小组为单位，利用计算器，自定M，N的值，自主探究lgM、lgN、lgM+lgN、lgM-lgN、lgMlgN、lgM/lgN、lg(MN)、lg(M/N)、lg(M+N)、NlgM等之间的关系，并要求各小组介绍的探究过程、交流实验心得、证明数学猜想。学生们在“数学实验”中不仅兴趣高涨，而且通过计算、观察、归纳，发现了对数的运算性质，体验了数学发现、创造的历程，发展了创新意识，不仅认知结构得到发展，而且身心和品质也得到发展。
（四）合理组织教材，创设应用性问题情境，让生活问题走进课堂，培养用数学思想看待实际问题的习惯
《新课标》“倡导积极主动、勇于探索的学习方式”，要求“教学应力求使学生体验数学在解决实际问题中的作用、数学与日常生活及其他学科的联系，促进学生逐步形成和发展数学应用意识，提高实践能力。”因此，教学中注意挖掘数学知识的现实背景，再现数学的抽象过程，引导学生从数学的角度思考、提出、构造问题，鼓励学生去猜想、实践，学会主动寻求解决问题的方法，将探究性学习向课外延伸。
在数学教学中，不仅要求选材必须密切联系学生生活实际，而且要求数学教学必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发，为他们提供观察和操作的机会，使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力，增加学生感受数学与现实生活的联系。例如：在教学《分期付款》这一课时，设计了购房贷款问题，并给出三种付款方式，让学生研究对比。并举出日常生活中所熟悉的分期付款的例子作探究。
像这些鲜活的教学素材一方面缩短了知识和生活的距离，打通了生活和数学的屏障，同时也能让不同程度的人在数学上得到相应的发展，树立“人人掌握必要的数学”的观念，逐步养成用数学思想解决和看待实际生活问题的习惯。
（五）反思
《新课标》指出：“人们在学习数学和运用数学解决问题时，不断地经历直观感知，……反思与建构等思维过程，这些过程是数学思维能力的具体体现，有助于学生对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和做出判断。”同时提出，评价应关注学生“能否不断反思自己的数学学习过程，并改进学习方法。”通过反思，可以深化对问题的理解，优化思维过程，揭示问题本质，探索一般规律；可以沟通知识间的相互联系，从而促进知识的同化和迁移，产生新的发现。因此，反思是一种积极的思维活动，在教学中引导学生学会积极的反思，对于培养学生学会学习是非常重要的。
在平时教学中，要求学生从以下几个方面培养自己的数学反思能力，收到了一定的效果。(1)建立学习档案。学习档案内容可丰富多样，如自己设定的学习目标，好的习题解法或学习方法，容易解错的习题，学习失败的教训等。(2)听课反思。反思老师讲解，从中学习思考问题的方法，学会捕捉引起反思的问题或提出具有反思性的见解。(3)解题反思。问题解答后对结论的正确性进行检验或提出疑问；是否还有其他解法或更佳解法；能否对问题的题设或结论进行变式；能否把当前的命题推广到一般情况；进一步考虑问题题设的完备性（充分性）及结论的精确性等。
教学活动是教师与学生的双边活动，数学教学过程不仅是一个认知过程，而且也是一个情感的交流过程．因此，在整个教学过程中，应始终体现“学生为主体”的教学原则，给学生以充分自主的权力，创设一个良好和谐的学习氛围，让学生在体验中学到数学，在探索中学到数学。
